joint probability

核心含义

joint probability 指两个或多个事件同时发生的概率，记作 P(A∩B) 或 P(A and B)。本义强调“共同”发生，即事件 A 与事件 B 在同一试验或同一时间框架下一起出现。引申义用于描述多个变量或因素共同作用的可能性，例如在统计建模中，联合概率分布刻画多个随机变量的整体行为。与边缘概率（只关注单个事件）和条件概率（在已知一个事件发生的条件下另一个事件发生的概率）相对。

词源与构词

joint 源自拉丁语 iunctus，是 iungere（连接）的过去分词，经古法语 joint 进入英语，意为“连接在一起的”；probability 源自拉丁语 probabilitas，来自 probare（检验、证明）。两者组合成短语，字面即“连接在一起的（事件）的概率”。记忆时可联想：joint（共同的）+ probability（概率）→ 共同发生的概率。

使用场景

主要用于学术写作（统计学、概率论、机器学习）、技术文档和数据分析报告，语气正式、中性。在商务或金融领域用于风险评估时，也保持专业口吻。日常口语中极少使用，若出现通常是在讨论数学或统计话题。新闻报道中偶尔用于解释调查数据或科学发现，但会辅以通俗说明。法律文本中罕见，文学作品几乎不用。

句法要点

joint probability 是名词短语，可作主语、宾语或定语（如 joint probability distribution）。不可数，但可加不定冠词表示“一个联合概率值”。常见句型：the joint probability of A and B；calculate/compute the joint probability；joint probability that A and B occur。易错点：不要与 conditional probability 混淆；表示“A 和 B 的联合概率”时介词用 of，不用 for。

词义辨析

joint probability 强调两个事件同时发生；marginal probability 指单个事件的概率，不考虑其他事件；conditional probability 指在已知一个事件发生的条件下另一个事件发生的概率。三者关系为 P(A∩B) = P(A|B)P(B)。在非技术语境中，compound probability 有时被用作近义词，但更通俗。intersection probability 是 joint probability 的另一种说法，但较少用。

需要留意

语域正式，属专业术语，适合学术和技术文本，不宜用于日常对话。中性色彩，无褒贬。常见误用包括：将 joint probability 与 conditional probability 混为一谈；误以为 joint probability 一定小于等于单个事件的概率（实际上它小于等于任一事件的概率）；在事件不独立时错误地用 P(A)P(B) 计算。

固定搭配

joint probability distribution

联合概率分布

joint probability density function

联合概率密度函数

joint probability mass function

联合概率质量函数

calculate the joint probability

计算联合概率

joint probability of A and B

A 和 B 的联合概率

joint probability table

联合概率表

joint probability model

联合概率模型

实用例句

• The joint probability of rolling a six and flipping heads is 1/12.掷出六点且抛硬币正面的联合概率是 1/12。
• In machine learning, we often model the joint probability distribution of inputs and outputs.在机器学习中，我们经常对输入和输出的联合概率分布建模。
• The joint probability of two independent events is the product of their individual probabilities.两个独立事件的联合概率是它们各自概率的乘积。
• Researchers calculated the joint probability of default for the two companies.研究人员计算了这两家公司同时违约的联合概率。
• The joint probability that both tests yield positive results is low.两项测试均呈阳性的联合概率很低。